Batteriers inre motstånd




På den här webbsidan har jag skrivit ned olika batteriers inre motstånd.
Tanken är att denna sida kan vara till hjälp vid val av strömkälla.

Under normala fysikaliska förhållanden har alla elektriska strömkällor en
viss inre resistans, Ri. Storheten Ri används för att beskriva hur mycket
strömkällans spänning faller vid belastning. Spänningsfallet Ui är direkt
proportionell mot det inre motståndet Ri och belastningsströmmen IL.
Algebraiskt uttryckt:  Ui = Ri * IL
Storleken på Ri beror främst på omgivningstemperaturen, effektförluster
i batteriet och batteriets ålder eller laddning. Eltekniskt kan man rita
en likspänningskälla så här:

Ekvivalent kretsschema för batteri eller likspänningsapparat, 1       Kirchoffs spänningslag och
Ohms lag med början på Up:s
minuspol, gå medurs:

+ E - IL * Ri - Up = 0
    <=>
E - Ri * IL = Up
    <=>
Up = E - Ri * IL

Studera den framtagna formeln. Up = polspänning, E = elektromotorisk kraft
och övriga beteckningar se ovan. Produkten Ri*IL är alltså spänningsfallet
Ui och Up kan ju bli lägst noll. Om IL = 0 => Up = E och man har tomgångs-
spänning på utgången. 		                        Tillbaka
Rip är det parallella inre motståndet. Det beskriver hur snabbt ett batteri
självurladdas med tiden. Ett relativt högt värde på Rip ger lång livslängd.
Ri och Rip är alltså bara tänkta storheter vilka är inuti batteriet.


Procedur vid bestämning av Ri enligt variant I

Först löses Ri ut ur formeln enligt följande:

Up = E - Ri * IL <=>

Ri * IL = E - Up <=>

Ri = ( E - Up ) / IL

Se ovanstående formel.
1. Tomgångsspänningen E mätes med voltmeter.
2. Ett motstånd med känt värde RL anslutes till utgången.
3. Polspänningen Up mätes då över motståndet.
4. IL räknas ut med formeln: IL = Up / RL
5. Ri räknas ut.


Procedur vid bestämning av Ri enligt variant II

Ekvivalent kretsschema för batteri eller likspänningsapparat, 2

Ett känt motstånd RL belastar utgången Up.
Eftersom Rip är försumbart, fås strömmen IL så här:


IL = E / ( Ri + RL )

Därefter löses Ri ut:

IL = E / ( Ri + RL ) <=>

IL * ( Ri + RL ) = E <=>

Ri + RL = E / IL <=>

Ri = ( E / IL ) - RL

Se ovanstående formel.
1. Tomgångsspänningen E mätes med voltmeter (RL bortkopplad).
2. Koppla en amperemeter mellan pluspol och ett känt motstånd RL.
3. Motståndets andra ände ansluts till minuspol.
4. Belastningsströmmen IL mätes.
5. Ri kan nu räknas ut.


Vid seriekoppling adderas vardera cells inre motstånd.
Parallellkoppling av batterier rekommenderas ej.
Värdena i tabellen gäller vid 20 oC, och relativt nytt
eller fulladdat batteri.


Förkortningar

IEC =  International Electrotechnical Commission.
   Ett L betyder "Alkaline Battery", ex. LR6
 Utan L betyder "Heavy Duty Battery", ex. R6
 Ett H betyder "Hydride Battery", ex. HR6
ANSI = American National Standards Institute
JIS = Japanese Industrial Standards
N =  antal testade batterier eller celler
   (om N>1, räknas ett medelvärde ut)
Unom = nominell spänning eller märkspänning
År = året då cellen köptes
E = tomgångsspänning över polerna
IL = belastningsström
Ri = inre motstånd
Qnom = laddningskapacitet hos uppladdningsbart batteri
NiCd = Nickel Cadmium
NiMH = Nickel Metal Hydride
NiMH+ = Nickel Metal Hydride, andra generationen
Pb = blyackumulator eller bilbatteri


Vanliga batterier eller primärceller

IEC ANSI JIS N (st.) År Unom (V) E (V) IL (mA) Ri (Ohm)
LR1 N - >2 2006 1,5 1,60 10,7 0,84
R03 AAA UM4 >2 2006 1,5 1,67 21,9 1,83
LR03 AAA UM4 >2 2006 1,5 1,63 19,8 0,30
R6 AA UM3 >2 2004 1,5 1,64 104,7 0,57
LR6 AA UM3 >2 2006 1,5 1,64 107,3 0,31
R14 C UM2 >2 2006 1,5 1,66 107,1 0,49
LR14 C UM2 >2 2006 1,5 1,64 108,3 0,14
R20 D UM1 >2 2006 1,5 1,66 107,7 0,48
LR20 D UM1 >2 2006 1,5 1,65 109,1 0,13
3R12 - - 1 2006 4,5 5,01 101,7 1,97
6F22 1604D - >2 2005 9 9,93 100,9 19
6LF22 PP3 - >2 2006 9 9,78 103,0 3,98
DL2016
(CR2016)		 500LC - >2 2007 3 3,25 4,5 44
DL2032
(CR2032)		 5004LC - 1 2006 3 3,28 4,7 26
LR1 N - 3 2013 1,5 1,62 11,0 0,73
LR03 AAA UM4 3 2013 1,5 1,61 21,6 0,34
LR6 AA UM3 3 2013 1,5 1,62 107,5 0,28
LR14 C UM2 3 2013 1,5 1,63 107,7 0,33
LR20 D UM1 3 2013 1,5 1,63 108,4 0,25
LR23A 1181A - 1 2013 12 12,58 4,6 61
LR44 1166A - 3 2013 1,5 1,57 4,8 4,19
LR61 AAAA UM6 3 2013 1,5 1,61 10,9 0,52
3R12 - - 1 2013 4,5 5,06 105,2 1,62
3LR12 - - 1 2013 4,5 4,80 101,7 0,69
4LR61 1412A - 1 2013 6 6,28 5,2 5,74
6LF22 PP3 - 3 2013 9 9,71 19,9 18
CR2032 5004LC - 3 2013 3 3,38 5,8 29


Uppladdningsbara batterier eller sekundärceller

Typ eller
IEC		 N (st.) År Qnom
(mAh)		 Unom
(V)		 E (V) IL (mA) Ri (mohm)
NiCd 1 2006 850 1,2 1,26 102 300
NiCd 1 1990-tal 500 3,6 3,90 50 4000
NiMH 1 2005 2200 1,2 1,38 112 270
NiMH 1 2005 2000 1,25 1,39 114 220
Pb 1 2005 1300 6 6,22 111 270
Pb 1 2004 12000 6 6,30 1200 70
HR03 2 2013 1000 1,2 1,36 112,1 300
HR6 4 2013 2600 1,2 1,39 114,8 300
HR03+ 4 2013 800 1,2 1,45 101,4 340
HR6+ 2 2013 2000 1,2 1,44 100,4 300
HR14+ 1 2013 4500 1,2 1,40 391,0 230
HR20+ 1 2013 8500 1,2 1,39 751,9 230
6HF22+ 1 2013 200 9 9,86 21,0 3300


Beräkningshjälp av data rörande Ri

Beräkning med spänningsfall av polspänning
Beräkning med uppmätning av belastningsström


Kommentarer och slutsats

  • Ett "L"-batteri har generellt lägre inre motstånd än batterier utan "L".
    Lägre Ri medger högre strömuttag utan störande spänningsfall.
  • Ett "utan L"-batteri lämpar sig för lågt strömuttag under lång tid.
  • Tyvärr är batteriets inre resistans beroende av belastningsströmmen.
    Se följande undersökta batterier:   LR20   6LF22   CR2032
  • Uppladdningsbara batteriers inre resistans är beroende av både belast-
    ningsström och aktuell laddning.
    Se följande undersökta batterier:   HR20+  6HF22+



Elteknik